Hubbert Linearisatie in kleur
7 augustus 2009. Bijdrage geleverd door Rembrandt Koppelaar.
Een van de simpelste technieken om de piek in de olieproductie uit te rekenen is hubbert linearisatie. Genoemd naar de bedenker van het concept peak oil, Marion K. Hubbert en verder ontwikkeld door Kenneth Deffeyes van princeton universiteit. Hierbij wordt de cumulatieve productie van aardolie in een gebied (olieveld, land) uitgezet op de x-as tegen de productie gedeeld door de cumulatieve productie op de y-as. Doordat de cumulatieve productie steeds groter wordt ten opzichte van de jaarlijkse productie, zal deze meestal in een redelijke rechte lijn naar nul toe lopen. En op die manier kunnen de uiteindelijke winbare reserves bepaald worden van een gebied. Na tientallen jaren productie is de cumulatieve productie gedeeld door de jaarlijkse productie namelijk een klein getal dichtbij nul geworden in de meeste gevallen. Klinkt ingewikkeld? Om een voorbeeld te geven een linearisatie van de Verenigde Staten hieronder in grafiek. In het blauw zien we de historische punten voor de productie per jaar en in het rood de linearisatie die uitwijst dat er circa 278 miljard vaten uiteindelijk geproduceerd zullen worden.
Op basis van die 278 miljard vaten is dan weer het piekprofiel van de Verenigde Staten uit te rekenen. Nou weten we al dat de Verenigde Staten in 1970 gepiekt is, en is de productie al meer dan 30 jaar aan het dalen. Voor de Verenigde Staten is het verloop dus al vrij goed bekend. Dat is dan ook de beperking van deze techniek. Alleen wanneer er veel datapunten zijn is de voorspellende waarde redelijk accuraat. Ook kunnen politieke en economische verstoringen het profiel van een land zodanig verstoren dat er niks met hubbert linearisatie gedaan kan worden. Tot slot is er geen echte theorie achter de hubbert linearisatie, het is meer een wiskundig logische benadering dan dat het iets met de geologie te maken heeft.
Het fijne is het gemak van de toepasbaarheid om toch een idee te krijgen van het piekmoment van een land (en de wereld). En om het helemaal gemakkelijk te maken heeft Alexander Jurjens een interactieve tool ontwikkeld, Sokath, waarmee de hubbert linearisatie voor diverse delen van de wereld uitgerekend wordt in grafiekvorm (hier te vinden). Als we deze ruwe benaderingen via het programma toepassen op de wereld en de jaren 1965 t/m 2006 dan vinden we een uiteindelijk winbare hoeveelheid aardolie van 1400 miljard vaten. Echter, de productie in groen wijkt sterk af, het lijkt daarom beter om pas te beginnen vanaf het jaartal 1983 t/m 2006, omdat hier een redelijk lineair patroon te vinden is. Zo komen we op een uiteindelijk winbare hoeveelheid van 2280 miljard vaten, wat een vrij redelijke schatting lijkt.
Daaruit volgt dat de piek in de wereldproductie zo rond 2007 zou moeten vallen en daalt naar circa 60 miljoen vaten per dag in 2025 van 84 miljoen vaten per dag nu. Dit is echter voor de wereld niet meer dan een indicatie vanwege de talloze factoren die niet meegenomen zijn via hubbert linearisatie.
Wie zelf wil spelen met deze techniek kan de tool Sokath downloaden.
Meer informatie over hubbert linearisatie is te vinden op het weblog GrapOilogy.
Reactie's
-
Comp_Lex
-
http://www.peakoil.nl/ Rembrandt
-
http://www.facebook.com/onno.timmerman Onno Timmerman
-
Comp_Lex
